【仮想通貨】DEGOガチャの確率と期待値について

2020年10月2日

DEGOのガチャを引いて、ブロンズの最弱がでて悲しかったので、DEGOガチャの確率を実測値から検証し、1ガチャあたりの期待値について考察を記事にしてみました。
DEGOに関してはざっくりの解説とし、ガチャに主眼をおいて解説したいと思います。

DEGOガチャについて

DEGOとは

DEGOとは、NFTとDeFiを組み合わせたようなプラットフォームです。（GUIはとてもキャッチーなデザイン！）
OKExに上場される可能性があり、注目度が高まっています!

https://dego.finance/home

DEGOは仮想通貨DEGOを使って流動性マイニングができたり、Walletを接続したときにもらえるNFT（つるはし）で仮想通貨DEGOをMiningすることができます。
ただし、NFT(つるはし）をもらうには、GAS台（$20 ~ $30)払う必要があり、排出されるつるはしにはレア度が設定されています。

そのため、TwitterでGAS台を払ってつるはしをもらうこの行為はガチャとよばれています（この記事では以後ガチャと呼びます。）
もちろんこのつるはしはNFTなので、OpenSeaなどで売買することができます。

#解説は垂水ケイさんのTweetを参考にしています…!

余談）
Windowsマーク右横のマークをクリックすると、なぜかマインスイーパーが遊べます。
ただ実際の爆弾の数と、爆弾の数を示す数字が違っていたり、なかなかカオスなので是非公式にアクセスしてみてください！

(参照)

ガチャでゲットできるツルハシについて

つるはしのレア度について

ガチャで貰えるつるはしは、レア度が低い順に、BRONZE， SILVER，GOLD,  PLATINUM,  DIAMOND,  KRYPTONITEの6種類があります。


レア度（レア度）と、Productivityによって、マイニング効率が変わります。

最低レア度BRONZEでProductivityが0の効率:1.1
最高レア度のKRYPTONITEでProductivityが10000の効率:2

この効率にDEGO Par Value（読み取れなかったorz）をかけたものが、マイニングパワーになるそうです。
https://docs.dego.finance/modules/dego-nft

(素朴な疑問)
つるはしの上に表示されるおっさんたちもつるはしとして使われる…？

ガチャの引き方

公式を参照してみてください！

https://docs.dego.finance/how-to/claim-nft

[本題]DEGOのガチャ確率（実測）と期待値について

ガチャ排出率理論値

公式ドキュメントでは、ガチャの排出率に関しての記載を見つけられなかったのですが、Productivityが均等に排出されることが予測されます。
その場合の排出率は下記となります。

BRONZE:50%(5000/10000)
SILVER:30%(3000/10000)
GOLD:10%(1000/10000)
PLATINUM:8%(800/10000)
DIAMOND:1.8%(180/10000)
KRYPTONITE:0.2%(20/10000)

筆者はソシャゲでよくガチャを引いていますが、渋めのソシャゲガチャ（マギアレコード等）でも、☆4の排出率が1％であったりします。
DECOガチャは1ガチャ2000～3000円ということと最高レアの排出率の低さから個人的にだいぶ渋めのガチャのように感じました。

ガチャ実測値と結果

前提

DEGO FinanceのAPIから2020/9/30 21:18:23(JST)までの過去のガチャ歴を19000件取得しました。
*今回使用したAPI(https://api.dego.finance/gego-token/)は勝手に使っていいのか不明なため、使用する場合は自己責任でお願いします。

（取得データの例）

19000件の生データはこちらにおいているので興味があったらダウンロードしてみてください！

ガチャ実測値の結果

19000件のデータから各レア度の排出率と、理論値を比較してみました。

理論値 実測値 排出数
(19000中)
BRONZE 50.00% 50.84% 9659
SILVER 30.00% 29.84% 5670
GOLD 10.00% 9.54% 1813
PLATINUM 8.00% 7.78% 1478
DIAMOND 1.80% 1.91% 362
KRYPTONITE 0.20% 0.09% 18

最高レアのKRYPTONITEの排出率が0.09%と理論値と少し乖離していますが、概ねガチャ実測値と理論値が一致していることがわかります。
*KRYPTONITEの乖離は、サンプル数の問題で単に値がぶれている、排出数が最大20など決められているなどの可能性もあります。

9/30 21時時点では最高レアのKRYPTONITEはまだ18個しか世に出回っていないことも興味深いなと思っています。
こうしてみるとガチャの履歴が全て公開されているのはいいですね！こういうところがNFTの良さな気がします！

各レア度のつるはしはどのくらいで売れるか

前述のとおり、このつるはしたちは、OpenSeaで売買できます。
https://opensea.io/collection/gego-dego

OpenSeaでのつるはし達の直近の最終売買の価格(9/30 記事執筆時点）をレア度ごとにまとめてみました。

Eth 円
BRONZE 0.005 189.225
SILVER 0.015 567.675
GOLD 0.07 2649.15
PLATINUM 0.23 8704.35
DIAMOND 1.05 39737.25
KRYPTONITE 3.2 121104

* KRYPTONITEに関しては、34Ethで売られたケースもあったようです!!!

[10/2 追記]
記事執筆時点（1日前）と比べて、SILVER～DIMONDの大幅な価格の下落が見られます。
10/2 午前1時現在の価格を反映してみました。

Eth 円 前日比
BRONZE 0.005 193.195 2%
SILVER 0.01 386.39 -32%
GOLD 0.05 1931.95 -27%
PLATINUM 0.12 4636.68 -47%
DIAMOND 0.45 17387.55 -56%
KRYPTONITE 3.2 123644.8 2%

*BRONZEとKRYPTONITEがプラスなのは、Eth建てでの価格に変更はなく、Ethがプラスの影響のため。

ガチャの期待値について

前提

・OpenSeaでの売却時のガス代/OpenSeaの取り分は非考慮
・ガチャ実測値を元に1ガチャあたりの得られるリターンの期待値を求める
・OpenSeaでの売価を元に計算（マイニングなどは非考慮）

ガチャの期待値

上記前提を元に、ガチャの期待値を求めました。下記が結果となります。

確率
(実測値)		 売価 　確率x売価
BRONZE 0.5084 189 96
SILVER 0.2984 568 169
GOLD 0.0954 2649 253
PLATINUM 0.0778 8704 677
DIAMOND 0.0191 39737 757
KRYPTONITE 0.0009 121104 108
期待値: 2061円

ガチャの期待値は2061円です。私が想定していたよりも意外と高かったです。
(注)あくまで9/30時点でのOpenSeaの価格をもとに計算しています。価格は上下すると思うのでそれにより期待値は変わります。

[10/2 追記]
10/2(午前1時現在）

確率(実測値) 売価
BRONZE 0.5084 193 98
SILVER 0.2984 386 115
GOLD 0.0954 1932 184
PLATINUM 0.0778 4637 361
DIAMOND 0.0191 17388 331
KRYPTONITE 0.0009 123645 111
期待値 1200

期待値1200円とだいぶ低くなってしまいました。

ガチャは引きべきか

期待値から考えると、ガス代が$20未満の場合は引くべき、ガス代が$20以上の場合は引くべきではないというのが結論となります。

ガチャを引いた場合、得をするには売価が2600円以上（GOLD以上）のツルハシを引く必要があります。（ガス代が2600円以下の場合）
そのため得をする可能性は30％となります。裏を返せば損をする可能性は70％となります。

ギャンブルという観点での見方をしてみます。
DEGOのガス代が2500円と仮定すると、2000円の期待値があるので、控除率(手数料)は20％となります。
宝くじの控除率50％、Totoの控除率が50％、競馬、競輪の控除率が25％なので、それらのギャンブルよりかはDEGOガチャを引いたほうが良い計算になります。
https://biz-journal.jp/2014/01/post_3824.html

数字を元にガチャを引くべきかを解説しましたが、個人の効用 = 満足感(ガチャを引く高揚感を楽しみたい、DEGOを楽しみたい等)も大事なので、興味を持った方は是非引いてみてください。

[10/2 追記]
期待値は1200円とだいぶ低くなってしまいました。ガチャで金銭的に得をするためには、Platinum以上（10％の確率）を引き当てる必要があります。
このように、NFTの価格は目まぐるしくかわっていくので、ガチャをする場合はその点ご留意ください！

まとめ

DEGOはWalletを接続するとGAS代（$20~$30）でNFT(ツルハシ）のガチャが引けます。ツルハシはOpenSeaで売却可能で、過去のガチャの履歴は公開されています。
今回は、OpenSeaの売価と、ガチャの履歴19000件から計算すると1ガチャの期待値は2061円という結果になり、想定より期待値は高いことがわかりました。

この期待値計算を通じて、NFTではガチャの記録が公開され、公式が不正できないようなフェアな仕組みとなっていて個人的に面白いなと感じました。
クソ記事でしたがこの記事を皆様に楽しんでもらえたら幸いです。

仮想通貨

Posted by めじぇめじぇくん